단위 실수가 낳은 비극 3

단위가없는 숫자는 무의미합니다. 통화 단위 만 생각해도 원, 달러, 유로, 파운드, 엔 등 다양한 해요. 이러한 단위를 오해하면 숫자의 의미를 크게 착각 할 수 있습니다. 본<ハンブルパイ>로, 때로는 이러한 실수가 생각보다 큰 결과를 가져올 수 있다고합니다.

수학적 실수 또는 오류가 부채의 재앙.
수학적 실수 또는 오류가 부채의 재앙.

1. 파국 오른쪽 프로브

NASA의 화성 기후 탐사선 (Mars Climate Orbiter). 출처 : NASA / JPL-Caltech
NASA의 화성 기후 탐사선 (Mars Climate Orbiter). 출처 : NASA / JPL-Caltech

1998 년에는 NASA는 화성 기후 탐사선 (Mars Climate Orbiter)를 발사했습니다. 궤도에서 화성을 탐사하고 화성의 북극 방문 및 심 우주 탐사선의 통신 중계 역할을 맡았습니다. 발사 후 화성의 기후 탐사선은 호만 전이 궤도 (Hohmann transfer orbit)에 들어갔습니다. 덧붙여서 호만 전이 궤도는 목표 궤도까지 최소한의 연료로 갈 수있는 비행 궤도를 말하는 겁니다. 지구와 도달하는 행성의 위치가 수평을 이루는 점을 타원형으로 연결하는 비행 궤도입니다.

호만 전이 궤도 (Hohmann transfer orbit). 출처 : NASA
호만 전이 궤도 (Hohmann transfer orbit). 출처 : NASA

프로브는 1998 년 12 월 21 일, 1999 년 3 월 4 일, 7 월 25 일, 9 월 15 일 4 회에 걸쳐 경로를 변경했습니다. 그 9 개월 동안 날아가 프로브는 1999 년 9 월 23 일 계획대로 화성 궤도에 진입했습니다. 프로브는 화성의 뒤를 통해서 다시 연락 예정 이었는데요. 불행히도, 배에서 아무런 신호도받지 않았습니다.

그런데 한 조사에 따르면,이 미션 실패가 단위를 오해했기 때문에 발생합니다. 야드 파운드 법을 미터로 변환하지 않았다는 것입니다. 이로 인해 운행에 오류가 발생 프로브는 대기에서 화염에 휩싸인 것입니다.

덧붙여서 야드 파운드 법은 영국 고유의 도량형 단위를 말합니다. 길이 야드 (yd), 질량은 파운드 (lb)를 사용합니다. 한편, 미터법은 길이의 단위를 미터 (m)로하고, 질량의 단위는 킬로그램 (kg)으로 표현 해요.

우주선은 로켓 (thruster)를 사용하여 배를 안정적으로 유지하는 데요. 이 과정에서 비행 궤도에 약간의 변화가 생깁니다. 이때 로켓을 얼마나 강하게 분사했는지와 관련된 데이터가 NASA로 전송됩니다. 록히드 마틴 (Lockheed Martin)은 SM-FORCES라는 소프트웨어를 개발하고 이러한 데이터를 분석 한 후 NASA의 항해 팀이 사용할 수 있도록 AMD 파일에 기록 했는데요.

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문제는 SM-FORCES 파운드 힘 (lbf)를 계산했지만 AMD의 파일이 수치를 미터법 인 뉴턴 (N)으로 오인했습니다. 1 파운드의 힘 (lbf)는 4.44822 뉴턴 (N)와 동일합니다. 즉, SM-FORCES라는 소프트웨어가 파운드 단위로 힘을 볼 때 AMD 파일은 그것을 뉴턴에서 받아 4.44822 배 작은 착각 한 것입니다.

이렇게 분리했습니다. 출처 : 본 “항부루빠이”

사실, 이것은 한번의 계산 실수 때문에이 없습니다. 9 개월에 걸쳐 비행하는 동안 작은 실수가 누적 된 때문이었다 구요. 이 오류로 인해 프로브는 예정된 높이에서 150~170km를 초과합니다. 결국 화성 표면에서 57km 상공에서 대기권으로 떨어져 산산조각 나와 부루타토했다. 단일 단위 실수로 수 천억의 가치의 배를 잃은 것입니다.

2. 삐쯔루뻬쯔루 스웨덴 전함

단위 미스는 17 세기 스웨덴 전함도 침몰시킨 거예요. 1628 년 8 월 10 일, 스웨덴 군함 바사 (Vasa) 호는 청동 대포 64 문으로 세계에서 가장 강력한 무장 한 배였습니다. 대포를 장착하기 위해 상부 데크도 무겁게 제작 まし 더라. 그런데 바사 호는 진행하고 몇 분 안에 완전히 침몰했습니다. 두 번 세찬 바람이 부는 전함은 옆으로 기울었고, 30 명의 목숨과 침몰했습니다.

가라 앉으면 바로 청동 대포는 대부분인양했지만 나머지는 그대로, 긴 시간을 보내야했습니다. 그런 1956 년의 난파선 전문가 안데스 뿌란찌 온 (Anders Franzen)가 바사 호의 위치를 ​​찾습니다. 이후 1961 년 바사 호는 물에서 건져 스톡홀름 특별히 지어진 박물관에 전시되었다. 약 300 년 가까운 시간 동안 바다 속에 있었지만, 바사 호는 매우 잘 보존되어있었습니다.

바사 호 출처 : AdobeStock
바사 호 출처 : AdobeStock

바사 호 침몰의 원인을 밝히기 위해 선체 구조를 현대적으로 분석하여 보면, 바사 호는 그 당시 다른 배보다 훨씬 비대칭 적이었다. 선박의 안정성을 이길 주요 원인은 과충전 이었지만 배의 좌현과 우현이 서로 비대칭적인 것도 이차 원인이었다고합니다. 대체 바사 호는 왜이 모양으로 만든 것일까?

그 이유는 복원 과정에서 밝혀졌다. 바사 호를 제작할 때 4 가지 종류의 아이가 사용되었다는 것입니다. 두 “스웨덴 다리 ‘자였습니다. 1 피트는 12 인치이며, 다른 두 “암스테르담 발 ‘자였습니다. 1 피트는 11 인치였다. 즉, 암 스텔 승차 1 인치는 스웨덴 1 인치보다 컸죠. 배를 짓는 사람은 다른 인치를 사용하고있는 것도 모르고 같은 지시를 받아 작업을 했죠? 그 결과, 배의 크기가 부분적으로 바뀌었다.

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3. 비행기의 연료가 잘못 채워 공기 엔진 중지

비행기 연료는 질량으로 계산합니다. 항상 일정하다 때문이죠. 그런데 질량 단위를 잘못 사용하여 공중에서 비행기의 엔진이 정지하는 사고가 발생했습니다.

에어 캐나다는 당시 최신형 보잉 767을 잡아야합니다. 이 비행기는 에어 캐나다 항공편 143에서 몬트리올에서 이륙, 캐나다 남서부의 에드먼턴 (Edmonton)에 떠날 예정이었다. 이때 필요한 최소 연료량은 22,300kg이었습니다.

몬트리올에 도착한 비행기는 연료가 조금 남아있었습니다. 다음 비행을 위해 얼마 더 보충 여부를 나머지 연료의 양을 계산해야 했죠?

연료를 적게 채웠다. 출처 : AdobeStock
연료를 적게 채웠다. 출처 : AdobeStock

문제는 지상 근무 직원이나 승무원이 비행기의 연료를 다른 단위로 계산했다는 사실이다. 필요한 연료의 양을 킬로그램 단위이지만 채운 양 파운드 단위였던 것입니다. 1 파운드 (lb)는 0.45 킬로그램 (kg)에 불과군요. 결과적으로 연료가 부족하게되었습니다.

그것은 1983 년 7 월 23 일이었습니다. 그 에어 캐나다 항공편 143 에드먼턴에가는 도중에 공중에서 연료를 다 써 있습니다. 몇 분 후, 두 엔진이 꺼져 있었고, 뎅! “소리가 들렸다 구요. 이것은 조종석에 있던 모두가 처음 듣는 소리였습니다. 엔진이 꺼지면 더 이상 비행하는 동력이 없었습니다. 조종석의 전자 기기를 작동시키는 전기도 필요이에요. 엔진에 붙어있는 발전기가 정지하면 항공기의 모든 전자 기기에도 취소되었습니다. 파일럿이 의지 할 수있는 유일한 장치는 아날로그 식으로 동작하는 기기에 혼자서습니다. 나침반, 수평 검사기 대기 속도계, 고도계 만 제대로했습니다.

다행 인 것은, 기장이었다 피어슨은 경험 글라이더 조종사였던 것입니다. 그는 보잉 767에서 60km 이상 활강 할 수있는 김리 (Gimli) 사용하지 않는 군사 기지 비행장에서 비행기를 운전했습니다. 거기의 활주로는 겨우 2,200m 였지만 그는 240m에서 착륙을 완료했습니다. 왜냐하면 비행기 앞바퀴가 펼쳐진 아니라 기체 앞부분이 그대로 바닥에 모았다 그로 인해 마찰력을 충분히 얻고 활주로까지 가지 않고 빨리 착륙 할 수있었습니다. 거대한 여객기를 마치 글라이더처럼 착륙시킨 것은 대단한 성과였습니다. 다른 조종사가 비행 시뮬레이터와 같은 운동을했을 때, 대부분의 사고를 일으켰다 고합니다. 이후이 비행기는 김리 글라이더 (Gimli Glider)라는 별명을 얻었습니다.

에어 캐나다 항공편 143는 사고 후 김리 글라이더 (Gimli Glider)라는 별명을 갖게되었다. 출처 : Wikimedia Commons
에어 캐나다 항공편 143는 사고 후 김리 글라이더 (Gimli Glider)라는 별명을 갖게되었다. 출처 : Wikimedia Commons

당시 이런 실수가 발생한 것은 1980 년대 초에는 캐나다 야드 파운드 법에서 미터로 전환을 막 시작한 것이었다시기 였기 때문 보이는 데요. 이 비행기는 최신형 보잉 767 기종으로 에어 캐나다가 미터법을 사용하는 최초의 비행기였습니다. 즉, 에어 캐나다의 다른 모든 비행기는 아직 파운드 단위로 연료를 측정했습니다. 이것은 단위 오류가 발생했습니다.

수학적 실수 또는 오류가 부채의 재앙.
수학적 실수 또는 오류가 부채의 재앙.

본<ハンブルパイ>수학이 잘못된 경우 실제로 어떤 일이 일어날 수 있는지 실감을 보여주는거야. 원제는 ‘Humble Pi」로 직역하면 “겸허 한 파이 (π)’라고 할 수 있습니다. “Eat umble pie ‘는 잘못을 인정하지 않으면 안하거나 체면을 구기 굴욕적인 상황을 가리키는 말입니다 만. 책의 제목처럼 굴욕적인 수학의 실수가 어떤 결과를 초래했는지 상세하게 보여줍니다.

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## 참고 자료 ##

  • 매트 파커, 항부루빠이 다산 과학 (2020)

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