수학적 오차가 낳은 충격의 순간

엔지니어, 프로그래머, 또는 중요한 수학적 연산을 동원 수를 처리하는 사람이 잘못된 경우 큰 참사로 이어 지곤합니다. 수치 입력 오류도 같은 것입니다.

실수 또는 오류로 인해 수학이 부재하는 상황에서 열린 재앙을 모은 책.
수학적 실수 또는 오류가 부채의 재앙.

본<ハンブルパイ>수학적 실수와 오류가 심각한 결과를 초래할 수 있다는 점을 상기시켜줍니다. 수학 차원의 오류에서 발생하는 아찔한 순간 앞으로 살펴 보자.

1. 아폴로 1 호 폭발 사고

배의 선실 문을 열려면 당기는 것입니다 눌러야할까요? 일반적으로 문은 긴급 상황에 대비해 열리는 방향이 결정 되는데요. 본<ハンブルパイ>저자이며, 호주 출신의 영국의 수학 교사 매트 파커는 “문이 어떻게 열리고 닫힌 가지 기하학에 따라 생명을 살릴 수 있고 죽일 수있다”고 말합니다. 기하학은 공간 도형의 성질을 연구하는 수학의 한 분야입니다. 기하학 천문학, 예술, 건축 등의 분야에서 이용되고 있습니다. 특히 천문학에서는 많은 기하학적 원리와 장치가 사용됩니다.

한국인이 유독 좋지 않다 읽기는 문자 것입니다. push or pull
풀? 푸시?

1960 년대 NASA의 전문가들은 배의 선실 문이 안쪽으로 열려 또는 외부에 개최 여부를 결정해야했습니다. 문이 바깥쪽으로 열고 승무원이 조작하기 쉽고, 비상 문을 날려 버리는 것도 쉽지니까요. 그래서 처음 캐빈 문을 바깥쪽으로 열리도록 설계했다.

가스구리소무. 출처 : NASA
고 가스구리소무. 출처 : NASA

그런데 아폴로 미션 전에 NASA의 두 번째 유인 우주선 머큐리 – 레드 스톤 4 호 (Mercury-Redstone 4)이 대서양 해상에 착수했을 때, 문이 갑자기 열려 버립니다. 바닷물이 들어와 봅시다 우주 비행사 가스구리소무 (Gus Grissom)은 서둘러 탈출했습니다. 첫 번째 아폴로 우주선 문이 안쪽으로 열리도록 제작 된 이유입니다.

아폴로 미션을 앞두고 발사 실험을 진행하던 중 사고가 발생합니다. 캐빈에 불이 난거야. 산소가 풍부하고 불이 잘 붙는 나일론과 벨크로를위한 불꽃은 급속히 확산되었습니다. 화재 열기가 캐빈 내의 압력을 높여 문을 열 수 없습니다. 처음부터 캐빈은 대기압보다 약간 높게 유지되고,이 압력 차는 문이 닫힌 상태를 유지하도록 작용하고있다. 압력이 클수록 물체에 작용하는 힘이 세기 때문이다. 여기에 불까지 나토우 군, 그 중에서 몇 가지 방법으로 문을 열 수 없었습니다.

왼쪽에서 가스구리소무 에드워드 화이트, 로저 챠삐. 출처 : NASA
왼쪽부터 고 가스구리소무, 고 에드워드 화이트, 고 로저 챠삐. 출처 : NASA

캐빈 내에 있던 가스구리소무 에드워드 화이트 (Edward WhiteⅡ), 로저 챠삐 (Roger Chaffee)는 중간 다리 묶여 유독 가스에 질식 해 사망했습니다. 구조 대원이 캐빈 문을 열 때까지 5 분 걸렸습니다.

아폴로 1 호 화재 사고 후 모습. 출처 : Wikimedia Commons
아폴로 1 호 화재 사고 후 모습. 출처 : Wikimedia Commons

이 사고 이후 NASA의 이사회는 미래의 우주선 설계자가 고려해야 할 일련의 상황과 실패 권고를 열거했습니다. 또한 승무원의 안전을 위해 아폴로 우주선의 설계에 몇 가지 변화가 발생 했는데요. 산소 환경을 질소 – 산소 환경으로 바 꾸었습니다. 무엇보다 우주 비행사들이 캐빈을 서둘러 나올 필요가있을 때 몇 초에서 문이 열리도록 재 설계했습니다.

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2. 허블 우주 망원경의 첫 번째 사진이 흐릿한 이유

허블 우주 망원경이 보낸 사진. 수리 전 (왼쪽)과 수리 후 (오른쪽). 출처 : NASA
허블 우주 망원경 반사 수리 전에 은하 M100 촬영 한 사진 모습 (왼쪽)과 망원경 수리 후 은하 M100 촬영 한 사진 (오른쪽) 출처 : NASA

위의 사진은 1990 년에는 약 1 조 8000 억원의 비용을 들여 궤도에 올린 허블 우주 망원경이 처음으로 보낸 사진입니다. 그런데 예상보다 사진이 선명하지 않습니다. 초점이 맞지 않는 것 같죠?

우주 망원경은 폭 2.4m의 반사가있었습니다. 반사는 입사 된 빛의 적어도 70 %를 받고 사진을 더 선명하게하기위한 목적으로 제작되었다. 그러나 실제로는 10 ~ 15 % 정도의 빛만을 수집 할 수 있었다. 그래서 사진이 흐릿한 및 분석 まし 더라.

허블 우주 망원경 주 반사경을 제작하는 모습. 출처 : NASA
허블 우주 망원경 주 반사경을 제작하는 모습. 출처 : NASA

이후 조사에 착수 한 NASA는 우주 망원경의 반사경의 형상이 문제임을 발견했다. 폭이 2.4m 인 반사경의 테두리의 높이가 원래 높이보다 2.2㎛ 낮았다입니다. 이것은 인간의 머리카락 1/50 정도의 수학적 오류입니다. 이 미세한 차이로 인해 빛의 일부가 산란했다. 결과적으로 허블은 흐린 이미지를 지구로 전송 해 왔습니다. 제조 과정에서 실수가 있었다고 생각됩니다.

NASA는 반사를 완전히 바꾸는 것은 실용적이지 않다고 판단했습니다. 그래서 오류를 수정 해 줄 수있는 기기를 제작합니다. 근시가있는 사람의 안경을 교정 해주는 원리와 비슷합니다. 1993 년 우주 비행사는 새로 제작 된 장비를 허블 망원경에 설치했습니다. 참고로 1990 년과 1993 년 사이의 어떤 허블의 이미지는 반사의 왜곡 된 경향을 다소 완화시키는 컴퓨터 이미지 재구성 기법으로 처리되었다.

3.0.66㎜ 빚 충격의 순간

다른 종류의 두 볼트 절대 터치하지 않는다. 출처 : 본
다른 종류의 두 볼트 절대 터치하지 않는다. 출처 : 본 “항부루빠이”

위의 사진 속 왼쪽은 A211-7D 볼트입니다. 오른쪽에는 A211-8C 볼트가 놓여져 있습니다. 7D는 8C보다 약 0.66㎜보다 넓은 데요. 손가락으로 잡고 돌려 보면 큰 차이를 느낄 수 어렵습니다. 그래도 잘 보면 7D의 나사토니이 8C보다 조금 더 세밀하게 설득한다. 8C가 약 2.5mm 길어집니다. 이것은 수치에 아주 약간 보입니다. 그러나이 불과하는 대형 사고가 폭발하는 곳이었습니다.

1990 년 6 월에는 영국 브리티시 항공 (British Airways)의 비행 BA5390했다 BAC 1-11 제트 여객기로 인근 있을까요. 이 비행에 스페인 말라가로 향하는 승객 81 명과 승무원 6 명이 탑승했습니다. 이륙 13 분 경과 후 여객기는 5,300m 상공을 비행했습니다. 그런데 갑자기 조종석 앞 유리가 ‘쾅’하는 소리를 내며 투토교갑니다. 캐빈은 2 초 기압이 크게 떨어졌다.

승무원의 나이 절 오쿠덴 (Nigel Odgen)가 조종실에 뛰어 들어갔습니다. 파일럿의 몸의 70 %가 창문 밖으로 나갔다 종아리 만 간신히 창틀에 걸친 상태였습니다. 자동 조종 장치를 해제하고 부조종사는 비행기를 다시 제어하려고 노력했습니다.

당시의 긴박한 상황! 출처 : 유튜브 / Aviation Accident Clips
당시의 긴박한 상황! 결국 살아 남기 쇼토우무. 출처 : 유튜브 / Aviation Accident Clips

오쿠덴는 파일럿의 다리를 잡아 그의 창 밖으로 날아 가야 않도록 노력했습니다. 다른 승무원들도 교대로 그의 발을 붙습니다. 다행히 부조종사 아리스티아子 찌토슨 (Alistair Atcheson)는 비행기를 제어 헤네토고 착륙까지 성공했습니다. 모두가 무사 할 수있었습니다. 배지 및 캐스터는 22 분의 창문에 매달려 있었지만, 완전히 회복하고 다시 조종석에 돌아온 싶어요.

이 사고는 유지 보수 관리자가 전술 한 두 볼트를 혼동 발생했습니다.

갑자기 비행기의 조종석 창문이 투토교 내 다니 ...! 출처 : AdobeStock
갑자기 비행기의 조종석 창문이 투토교 내 다니 …! 출처 : AdobeStock

1990 년 6 월 8 일, 버밍엄 공항 (Birmingham Airport)의 영국 항공에서 야간 근무 유지 보수 관리자는 BAC 1-11 제트 여객기의 조종석 앞 유리에서 볼트 (90)를 제쳤다. 볼트를 교체해야합니다 A211-7D이 필요 담입니다. 부품이 들어있는 서랍에는 라벨이 제대로 붙어 있지 않았습니다. 볼트를 하나 하나 비교 한 끝에 간신히 비슷한 볼트를 찾습니다. 그러나 실제로 그가 꺼낸 볼트는 A211-7D 대신 A211-8C 하셨을 게다. 결국이 두 개의 미세한 오차 때문에 비행 중 항공기의 앞 유리가 찢어 새겨 져 버렸습니다.

조사 결과보다 터무니없는 사실이 밝혀 졌어요. 본래 BAC 1-11 제트 여객기의 조종석 앞 유리는 A211-7D 대신 A211-8D 볼트를 사용해야했습니다. 처음부터 이미 잘못 끼워져 있던 것입니다. 그 볼트를 잘못 설치 몇 년 동안의 비행했다는 사실에 더 소름이 끼치는 있어요. 조사단은 실수 유지 보수 관리자가 꺼낸 80 개의 볼트를 조사했습니다. 그 결과 78 개 7D이며, 단 두 8D이었습니다.

실수 또는 오류로 인해 수학이 부재하는 상황에서 열린 재앙을 모은 책.
수학적 실수 또는 오류가 부채의 재앙.

본<ハンブルパイ>인류 최초의 계산 착오에서 수식 하나를 위해 열린 금융권의 수 천억 수조원 단위의 사고, 그리고 NASA의 화성 탐사선 발사 프로젝트의 실패까지 우리가 저질러 온 세기의 수학 실수를 한 데 모은 책이다. 이 책의 저자이며, 호주 출신의 영국의 수학 교사 매트 파커 (Matt Parker)는 다른없는 것처럼 보이는 모든 종류의 수학 실수가 치명적인 결과를 초래할 수 있다는 사실을 보여줍니다. 그 실수로부터 우리가 배운 말했다.

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매트 파커는 “우리 모두는 항상 실수를하지만이를 두려워 할 필요는 없다”고 말했다. 선천적으로 수학에 약한 점을 받아 꾸준히 노력하면 실력이 잘 수 있다고하네요.


## 참고 자료 ##

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